初中数学三角形知识点归纳
三角形是几何图形中最为简单的图形,也是我们要学习的重要内容。下面我为大家整理了初中数学三角形知识点归纳,供参考。
三角形中的中位线 1、连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
(1)三角形共有三条中位线,并且它们又重新构成一个新的三角形。
(2)要会区别三角形中线与中位线。
2、三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半。
3、三角形中位线定理的作用:
位置关系:可以证明两条直线平行。
数量关系:可以证明线段的倍分关系。
常用结论:任一个三角形都有三条中位线,由此有:
结论1:三条中位线组成一个三角形,其周长为原三角形周长的一半。
结论2:三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形。
结论3:三条中位线将原三角形划分出三个面积相等的平行四边形。
结论4:三角形一条中线和与它相交的中位线互相平分。
结论5:三角形中任意两条中位线的夹角与这夹角所对的三角形的顶角相等。
注意:重要辅助线
⑴中点配中点构成中位线;⑵加倍中线;⑶添加辅助平行线。
4、证明方法
⑴直接证法:综合法、分析法,
⑵间接证法-反证法:①反设②归谬③结论,
⑶证线段相等、角相等常通过证三角形全等,
⑷证线段倍分关系:加倍法、折半法,
⑸证线段和差关系:延结法、截余法,
⑹证面积关系:将面积表示出来。
等腰三角形知识点 1、等腰三角形的性质
(1)等腰三角形的性质定理及推论:
定理:等腰三角形的两个底角相等(简称:等边对等角)
推论1:等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边。即等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合。
推论2:等边三角形的各个角都相等,并且每个角都等于60°。
(2)等腰三角形的其他性质:
①等腰直角三角形的两个底角相等且等于45°。
②等腰三角形的底角只能为锐角,不能为钝角(或直角),但顶角可为钝角(或直角)。
③等腰三角形的三边关系:设腰长为a,底边长为b,则