什么是等比数列
如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)。 注：q=1 时，an为常数列
等比数列的问题
第一题：最基本的方法：利用首项a1=3,前三项和为21解出公比，后面答案就出来了。
第二题：两式联立解出a1和公比即可，在用求和公式
第三题：这题你应该自己想想先，对你很有帮助的。先个答案给你吧：2^5，如果实在不懂再说
什么是等比数列？
（1）等比数列的通项公式是：An=A1*q^（n－1）
若通项公式变形为an=a1/q*q^n(n∈N*),当q＞0时，则可把an看作自变量n的函数，点(n,an)是曲线y=a1/q*q^x上的一群孤立的点。
（2）求和公式：Sn=nA1(q=1)
Sn=A1(1-q^n)/(1-q)
=(a1-a1q^n)/(1-q)
=(a1-an*q)/(1-q)
=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n ( 即A-Aq^n)
(前提：q不等于 1)
任意两项am，an的关系为an=am·q^(n-m)
（3）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出： a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…,n}
（4）等比中项：aq·ap=ar^2，ar则为ap，aq等比中项。
记πn=a1·a2…an，则有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1
另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底数后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。
（5）无穷递缩等比数列各项和公式：
无穷递缩等比数列各项和公式：对于等比数列 的前n 项和，当n 无限增大时的极限，叫做这个无穷递缩数列的各项和。
等比性质是什么呢?
性质如下：
一般而言，等比性质主要有以下几点：
1、若m、n、p、q∈N+，且m+n=p+q，则am×an=ap×aq。
2、在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。
3、若“G是a、b的等比中项”则“G2=ab（G≠0）”。
这里要说一个很重要的知识点，十分重要。就是非零常数列既是等差数列又是等比数列。而且等比数列不只是就只有之前写的通项公式，只要题目中给了任意一项和公比就可以求解出通项公式。
等比数列的特点：
等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的`比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注：q=1 时，an为常数列。
