不定函数的单调性？

1.不定函数的单调性是函数的递增、递减性的统称，单调区间也是如此.函数y=f(x)的单调性的实质是当自变量x处在一个不断变大的过程中，函数y也处在这个相应的不断变大(增函数)或不断变小(减函数)的过程中.

2.研究函数的单调性必须在定义域内进行，单调区间是定义域的子集.定义法是讨论函数单调性的基本而重要的方法，其步骤为：①设x1、x2是定义下的任意两个值，且x1＜x2；②作差f(x1)－f(x2)，并将差式变形、化简，目标是有利于判断符号；③判断

f(x1)－f(x2)的正负；④结论.

3.单调性与“区间”紧密相关，一个函数在不同区间可有不同单调性；单调性是函数在某一区间的“整体”性质，因此定义中的x1、x2具有任意性，不能用特值取代，如我们要证f(x)=x2+1在［1，3］上是增函数，不能因为f(3)＞f(1)便认为得到证明，但此时可以断定f(x)在［1，3］上不是减函数(为什么?).

4.增(减)函数的图象在其区间D上从左向右是上升(下降)的.

5.如果对函数定义域内的任何x，都有f(x+T)=f(x)(T≠0，T为常数)，则f(x)叫做周期函数，T叫做函数的周期.显然如果T是函数的周期，则nT(n为整数)也是函数的周期，故函数的周期是不唯一的，在所有的正周期中如果存在一个最小的周期，则叫做最小正周期，一般说函数的周期都是指函数的最小正周期.

对数函数的单调性？

对数函数单调性与指数函数单调性一样。取决于底a的范围。若a＞1时对数函数是递增，0＜a＜1时对数函数是减函数。

若是对数函数与其它函数复合函数单调性时，需先求定义域，再利用复合函数单调性求解。

一般地，对数函数是以幂为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数。

自变量大于一时，在定义域上为单调增函数；

自变量大于零小于一时，在定义域上为单调减函数

一次函数单调性的知识点？

一次函数k大于0则单调递增，否则单调递减

二次函数a大于0时，对称轴左侧单调递减，右侧单调递增；否则相反

指数函数底数大于1则单调递增，底数大于0小于1则单调递减

对数函数真数大于1则单调递增，若大于0小于1则单调递减

tanx在每组定义域内单调递增

sinx在每个周期的1/4和3/4周期单调递增

cosx在每个周期的2/4和4/4周期单调递增

函数的单调性有哪两种？

一般的，不强调区间的情况下，所谓的单调函数是指， 对于整个定义域而言，函数具有单调性。而不是针对定义域的子区间而言。

举个例子，反比例函数是一个具有单调性的函数，而不是一个单调函数，因为在反比例函数的定义域上，并不呈现整体的单调性。单调函数只是单调性函数中特殊的一种。区间具有单调性的函数并不一定是单调函数，而单调函数的子区间上一定具有单调性。具有单调性函数可以根据区间不同而单调性不同。

高中函数单调性的教学设计

教学目标

1、会用等比数列的通项公式和前n项和公式解决有关等比数列一些简单问题;提高分析、解决实际问题的能力。

2、通过公式的灵活运用，进一步渗透分类讨论的思想、等价转化的思想。

函数的单调性

知识目标：初步理解增函数、减函数、函数的单调性、单调区间的概念，并掌握判断一些简单函数单调性的方法。

能力目标：启发学生能够发现问题和提出问题，学会分析问题和创造地解决问题；通过观察――猜想――推理――证明这一重要的思想方法，进一步培养学生的逻辑推理能力和创新意识。

德育目标：在揭示函数单调性实质的同时进行辩证唯物主义思想教育。：

教学重点：函数单调性的有关概念的理解

教学难点：利用函数单调性的概念判断或证明函数单调性

教 具： 多媒体课件、实物投影仪

教学过程：

一、创设情境，导入课题

[引例1]如图为2006年黄石市元旦24小时内的气温变化图．观察这张气温变化图：

问题1：气温随时间的增大如何变化？

问题2：怎样用数学语言来描述“随着时间的增大气温逐渐升高”这一特征？

[引例2]观察二次函数的图象，从左向右函数图象如何变化？并总结归纳出函数图象中自变量x和 y值之间的变化规律。

结论：（1）y轴左侧：逐渐下降； y轴右侧：逐渐上升；

（2）左侧 y随x的增大而减小；右侧y随x的.增大而增大。

上面的结论是直观地由图象得到的。还有很多函数具有这种性质，因此，我们有必要对函数这种性质作更进一步的一般性的讨论和研究。

二、给出定义，剖析概念

①定义：对于函数f(x)的定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值

⑴若当