高一数学题目啊

设f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且f（x*y）=f（x）+f（y）。（1）求证：f（x/y）=f（x）-f（y）；（2）若f（3）=1，且f（a）＞f(a-1)+2,求a的取值范围

解：

（1）f(1*1)=f(1)+f(1)  f(1)=0

    f(1)=f(x*1/x)=f(x)+f(1/x)=0

    f(1/x)=-f(x)

    f(1/y)=-f(y)   这一步可以不写，怕你不明白

    故：f(x/y)=f(x*1/y)=f(x)+f(1/y)=f(x)-f(y)

(2)

f(a)>f(a-1)+2

f(a)-f(a-1)>2

由（1）的解答知，上不等式可化为：f(a/(a-1))>2

又f(3)=2

f(3*3)=f(3)+f(3)=2

f(9)=2

由于原函数是增增函数，故x>9时，f(x)>2

故有a/(a-1)>9

显然a>1，这是函数的定义域要求的，故有：a>9(a-1)    8a