高一集合数学
一、高一集合数学
在这里面x可以取任意值，所以就考虑y y＝x^2-1，那么y≥-1 y＝-x^2+1，那么y≤1
所以A交B为 {(x，y)|x属于R，-1≤y≤1}
二、高一集合数学题
设X1=m1+根号2n1，X2=m1=2+根号2n2，m1，m2，n1，n2属于Z。X=X1+X2=（m1+m2）+
根号2（n1+n2） 显然m1+m2，n1+n2属于Z 则X属于集合A.
同理X=X1X2=（m1m2+2n1n2）+根号2（m1n2+m2n1）属于集合A.
三、高一数学集合.....
A={x| -2≤x≤a},
B={y| y=2x+3 , x∈A}
C={z| z=x^2, x∈A}
C= {x| 0≤x≤4 or 0≤x≤a^2 }
B= { x| -1 ≤x ≤ 2a+3 }
C is subset of B, then
4≤2a+3 and 2a+3≥a^2
a≥1/2 and a^2-2a-3≤ 0
a ≤1/2 and -1≤a≤3
=> 1/2≤a≤3
四、高一数学集合基本概念
(1)当A={x: P(x)} 和 B = {y: Q(y)}为集合的时候，因R(z) = P(z) and Q(z) 成为一个新的性质,于是就可以考虑成一个新的集合C = {z: R(z)}。称其为，集合 A 和B的 交 或 交集(Intersection)，写作C = A ∩ B 。因为性质P(x) 和 x ∈ A , Q(x) 和x ∈ B 等价，所以 A ∩ B = {x: R(x)} = {x: P(x) and Q(x)} = {x: x ∈ A and x ∈ B}
成立。也就是说A 和 B 的交集就是 ，A 和 B 共有元素的集合。
下面是一部分公式：
1. A ∩ A = A
2. A ∩ B = B ∩ A (交换律)
3. A ∩ B ∩ C = A ∩ (B ∩ C) (结合律)
4. A ∩ φ = φ ∩ A = φ
还有如果A={a,b,c}, B={b,c,d}， 那么A ∩ B = {b,c}
其它的公式：
5. A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C) (分配律)
6. A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C) (分配律)
7. A ∪ (A ∩ B) = A
8. A ∩ (A ∪ B) = A
和并集一样用图示来表示交集。
(2)子集定义：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A。
