一个关于电梯的数学问题？

这个是顺水逆水问题。电梯静止时，人需要走 2MN / (N + M)可以套公式或按下面的做：设电梯长L级人每秒走X级，电梯每秒走Y级则：从下往上走时用时 L/(X -Y)，人走了级数：LX / (X-Y) = N ……①从上往下走时用时 L/(X+Y)，人走了级数：LX / (X+Y) = M ……②则由①比②得：(X+Y) : (X - Y) = N : M即得：MX + MY = NX - NY(M+N)Y = (N-M)XY = X(N-M)/(N+M) ，代入①式即得：LX / [X-X(N-M)/(N+M) ] = N即：L / [1-(N-M)/(N+M) ] = L / [ 2M/(N+M)]= N推得 L = 2MN / (N + M)因此电梯静止时，即走完电梯全长L，走了 2MN / (N + M) 级