高中数学如何求函数的值域？

一、高中数学如何求函数的值域？

值域是函数值所在的集合。一旦函数的定义域和对应法则确定了，函数的值域也就随之确定。下面介绍几种常用的求函数值域的方法:

1.配方法

2.区间划分法

3.不等式比较法

4.函数变换法

5.换元法

二、[高中数学] 函数值域的求法090923

函数值域的求法：

①配方法：转化为二次函数，利用二次函数的特征来求值；常转化为型如：y=ax^2+bx+c

的形式；

②逆求法（反求法）：通过反解，用

x=f`(y)来表示

，再由x

的取值范围，通过解不等式，得出y

的取值范围；常用来解，型如：对数型的，y=ax^2+bx+e/cx^2+fx+g；

④换元法：通过变量代换转化为能求值域的函数，化归思想；

⑤三角有界法：转化为只含正弦、余弦的函数，运用三角函数有界性来求值域；

⑥基本不等式法：转化成型如：

，利用平均值不等式公式来求值域；

⑦单调性法：函数为单调函数，可根据函数的单调性求值域。

⑧数形结合：根据函数的几何图形，利用数型结合的方法来求值域。

我的解法:

函数的

定义域

是R,设其

值域

是B

把

函数关系

变为:(2-y)x^2=y+1......(F)

对于B中的任意实数y,含x的方程(F)一定有实数解

那么:(y+1)/(2-y)=x^2

因x^2>=0

那么(y+1)/(2-y)>=0

解这个不等式,得:-1