华师大版八年级上册数学课件
老师要以学生为主体,考虑到概念课的特殊性,呈现教师引导、学生表达,教师归纳。下面是我为大家整理的华师大版八年级上册数学课件,希望能够帮助到你们。
华师大版八年级上册数学课件 1。平方根
【教学目标】
知识与技能
了解一个数的平方根、算术平方根及开平方的意义,会用根号表示一个数的平方根、算术平方根。能用计算器求一个数的平方根。
过程与方法
了解开方与乘方是互逆运算,会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根。
情感、态度与价值观
通过学习,体验数学知识来源于实践,是由于生活或生产的需要而产生、发展的。
【重点难点】
重点
平方根、算术平方根的概念。
难点
有关平方根、算术平方根的运算的区别与联系。
【教学过程】
一、创设情景,导入新课
同学们,2013年6月17时38分神十成功发射,其飞行速度大于第一宇宙速度V,而小于第二宇宙速度v2,v1,v2,满足v12=gR,v22=2gR,要求v1与v2就要用列平方根的概念。
多媒体展示教科书导图提出的问题,( )2=25。
二、师生互动,探究新知
1。用平方运算求平方根
【教师活动】
自学课本P2到例1止,什么是平方根?我们是根据什么求25的平方根的?
【学生活动】
小组交流讨论后,代表发言。
【教师活动】
教师板书平方根概念并强调:弄清楚“谁”是“谁”的平方根,且正数有两个平方根,它们互为相反数,负数没有平方根。在此基础上完成例1,并注意学生利用平方运算求一个数平方根时语言的规范性。
2。算术平方根
【教师活动】
正数a的正的平方根叫做a的算术平方根,记作a,正数a的平方根记作±a,0的平方根是0,0的算术平方根是0。
【学生活动】
完成例2。
【教师活动】
教师强调用平方运算求平方根,并用数学符号± 表示平方根,用 表示算术平方根。
3。利用计算器求算术平方根
【学生活动】
用计算器操作。
【教师活动】
教师强调:正确的操作程序与精确度。
三、随堂练习,巩固新知
1。求下列各式的值:
(1)1。96;(2)―49;(3)±5116;(4)(―15)2。
【答案】
(1)1。96表示1。96的算术平方根,∵1。42=1。96,∴1。96=1。4。
(2)―49表示49的算术平方根的相反数,∵72=49,∴―49=―7。
(3)±5116表示5116的平方根,∵5116=8116,(±94)2=8116,∴±5116=±8116=±94。
(4)(―15)2表示(―15)2=225的算术平方根,∵152=225,∴(―15)2=15。
2。求下列各数的算术平方根:
(1)1144;(2)(―100)2;(3)(±25)2。
【答案】
(1)∵(112)2=1144,∴1144的算术平方根是112,即1144=112。
(2)∵(―100)2=1002,∴(―100)2的算术平方根是100,即(―100)2=100。
(3)∵±25表示25的平方根,(±5)2=25,
∴25的平方根是±5。∴(±25)2=(±5)2=25,
∵52=25,∵(±25)2=(±5)2=25。
∵52=25,∴(±25)2的算术平方根是5,
即(±25)2=5。
四、典例精析,拓展新知
【例1】
三角形的三边长为a、b、c且a―2+|b―3|=0,c为偶数,求△ABC的周长。
【分析】
a―2表示a―2的算术平方根,故a―2≥0,即a―2≥0,而|b―3|≥0,利用非负数和为0,则分别为0,求出a、b,再由三边关系求解。
【答案】
△ABC的周长为7或9。
a表示a的算术平方根,具有双重非负性,非负数和为0,则各非负数为0。
六、师生互动,课堂小结
这节课你学到了什么?有何收获?有何困惑?并与同伴交流,在学生交流发言的基础上教师归纳总结。
1。平方根、算术平方根的概念、表示方法和读法。
2。(1)正数的平方根有两个,它们互为相反数;
(2)0的平方根只有一个,为0;
(3)负数没有平方根。
3。0既是0的平方根,也是0的算术平方根。
4。开平方的概念。
【教学反思】
本节课概念较多,从神十飞天入手导入新课,抓住了学生。从正方形的面积为25,求它的边长,进行平方根与算术平方根的教学。整堂课师生互动,以学生为主体,考虑到概念课的特殊性,呈现教师引导、学生表达,教师归纳、学生理解模式。
求平方根时,利用平方运算,并适时进行用± 或 表示平方根或算术平方根。典例精析对a的双重非负性,学困生可能有困难,教师给予适当的关注。