关于高一数学函数解求值域的方法详解？

关于高一数学函数解求值域的方法详解？

这种题目，比较灵活，方法多种，也是高一一大中点

1．观察法

用于简单的解析式。

y＝1－√x≤1,值域(－∞, 1]

y=(1+x)/(1-x)=2/(1-x)-1≠-1,值域(－∞,-1)∪(-1,＋∞).

2.配方法

多用于二次(型)函数。

y＝x^2-4x+3=(x-2)^2-1≥-1,值域[-1, ＋∞）

y=e^2x-4e^x-3=(e^x-2)^2-7≥-7,值域[-7,＋∞）

3. 换元法

多用于复合型函数。

通过换元，使高次函数低次化，分式函数整式化，无理函数有理化，超越函数代数以方便求值域。

特别注意中间变量（新量）的变化范围。

y=-x+2√( x-1)+2

令t=√(x-1),

则t≤0, x=t^2+1.

y=-t^2+2t+1=-(t-1)^2+2≤1,值域(－∞, 1].

4. 不等式法

用不等式的基本性质，也是求值域的常用方法。

y=（e^x+1）/(e^x-1), (0