大学数学实验是什么课?
一、大学数学实验是什么课?
是一门以计算机软件Matlab为工具,结合数学理论的数学实验课程。
本实验课程应在《高等数学》《线性代数》《概率论与数理统计》的学习后开出。
开设数学实验课的目的是让学生在教师指导下通过在计算机上用数学软件做实验,学习解决实际问题常用的数学方法,分析、解决经过简化的实际问题,提高学数学和用数学的兴趣、意识和能力。本书通过13个实验和预备实验介绍数值计算、优化方法和数理统计的基本原理、有效算法及其软件实现,并提供若干简化的实际问题,让读者完成数学建模、求解和结果分析的全过程。
二、高等应用数学问题的matlab求解答案
薛定宇著的《高等应用数学问题的MATLAB求解》和《高等应用数学问题的matlab求解答案》是一本根据理工科学生和学者的需求而编写,是一本Matlab入门的好教材。
书内的主要内容有,MATLAB语言程序设计的基本内容,在此基础上系统介绍各个应用数学领域的问题求解,如基于MATLAB的微积分问题、线性代数问题的计算机求解、积分变换和复变函数问题、非线性方程与*化问题、常微分方程与偏微分方程问题、数据插值与函数逼近问题、概率论与数理统计问题的解析解和数值解法等;还介绍了较新的非传统方法,如模糊逻辑与模糊推理、神经网络、遗传算法、小波分析、粗糙集及分数阶微积分学等领域。
《高等应用数学问题的matlab求解答案》应与《高等应用数学问题的MATLAB求解》配套使用。
三、高等应用数学问题的matlab求解怎么看
用matlab求解高等应用数学问题,只能起到一个辅助作用,解决一些相对简单或比较成熟的应用问题。通过matlab的求解,可以帮助你迅速了解问题的大致结果,是否完全正确还是要靠只身的数学能力。只要通过验证的程序,你可才放心使用。
四、Matlab在高等数学中的应用
对于任意函数y=f(x),其泰勒展开式为
其中 为余项,也就是泰勒展开式的误差.MATLAB语句为
>>fxs=input('输入y=f(x)的表达式','s'); %输入原始条件,fxs是字符串
>>K=input('输入泰勒级数展开式的阶K');
>>a=input('展开的位置a=');
>>b=input('展开的区间半宽度b=');
>>x=linspace(a-b,a+b); %构成自变量数组,确定其长度和步长
>>lx=length(x); dx=2*b/(lx-1);
>>y=eval(fxs); %求出y的准确值
>>subplot(1,2,1), plot(x,y,'.'), hold on %y的准确值用点线绘出
%求出a点的一阶导数,注意求导后数组长度减少1
>>Dy=diff(y)/dx; Dya(1)=Dy(round(lx-1)/2);
>>yt(1,:)=y(round(lx/2))+Dya(1)*(x-a); %求y的一阶泰勒展开,绘图
>>plot(x,yt(1,:))
>>for k=2:K
>>Dy=diff(y,k)/(dx^k); Dya(k)=Dy(round(lx-k)/2); %求a点k阶导数
>>yt(k,:)=yt(k-1,:)+Dya(k)/prod(1:k)*(x-a).^k; %求y的k阶导数
>>plot(x,yt(k,:)); %绘图
>>e(k,:)=y-yt(k,:); %求出yt的误差
>>end
>>title([fxs,'的各阶泰勒级数曲线']), %注意如何组成标注的字符串
>>grid, hold off, subplot(1,2,2)
>>for k=1:K plot(x,e(k,:)), hold on, end %绘制误差曲线
>>title([fxs,'的各阶泰勒级数误差曲线']),grid,hold off
执行此程序,输入fxs=cos(x),K=5,a=0.5,b=2,所得曲线见图3.2(又变为误差曲线).读者可以改变其坐标系范围以仔细观测最关心的部分,也可输入其他函数做验算,注意输入函数应符合元素群运算规则.
五、用matlab求数学问题
sum=0;
m=0;
while sum