给篇数学小论文
给篇数学小论文
数学小论文
高一是数学学习的一个关键时期。我发现，许多小学、初中数学学科成绩的佼佼者，进入高中阶段，第一个跟斗就栽在数学上。要学好高中数学，要求自己对高中数学知识有整体的认识和把握。
集合
进入高中，学习数学的第一课，就是集合。概念抽象、符号术语多是集合单元的一个显著特点，例如交集、并集、补集的概念及其表示方法，集合与元素的关系及其表示方法，集合与集合的关系及其表示方法，子集、真子集和集合相等的定义等等。集合中的元素具有“三性”：（1）确定性：集合中的元素应该是确定的，不能模棱两可。（2）互异性：集合中的元素应该是互不相同的，相同的元素在集合中只能算作一个。（3）无序性：集合中的元素是无次序关系的。例：已知集合M=｛X|X²+X-6＝０｝集合Ｎ=｛Y|aY+2,a∈R｝，且N∩ＣｕＭ＝Φ，则实数ａ＝多少？
解：因为N∩ＣｕＭ＝Φ所以Ｎ⊆ Ｍ
因为M=｛X|X²+X-6＝０｝＝｛－３，２｝ 所以Ｎ＝｛２｝或｛－３｝或｛－３，２｝
当Ｎ＝Φ时，ａ＝０
当Ｎ＝｛２｝时，２ａ＋２＝０，ａ＝－１
当Ｎ＝｛－３｝时，－３ａ＋２＝０，ａ＝２／３
所以实数ａ＝０或ａ＝－１或ａ＝２／３
注意：不能忘记Φ时的情况
不等式
（1）绝对值的问题，考虑去绝对值，去绝对值的方法有：对绝对值内的部分按大于、等于、小于零进行讨论去绝对值；通过两边平方去绝对值；需要注意的是不等号两边为非负值。含有多个绝对值符号的不等式可用“按零点分区间讨论”的方法来解。
（2）分式不等式的解法：通解变形为整式不等式；（3）不等式组的解法：分别求出不等式组中，每个不等式的解集，然后求其交集，即是这个不等式组的解集，在求交集中，通常把每个不等式的解集画在同一条数轴上，取它们的公共部分。（4）解含有参数的不等式：解含参数的不等式时，首先应注意考察是否需要进行分类讨论.如果遇到下述情况则一般需要讨论：①不等式两端乘除一个含参数的式子时，则需讨论这个式子的正、负、零性.②在求解过程中，需要使用指数函数、对数函数的单调性时，则需对它们的底数进行讨论.③在解含有字母的一元二次不等式时，需要考虑相应的二次函数的开口方向，对应的一元二次方程根的状况（有时要分析△），比较两个根的大小。
例：解关于x的不等式x-a/x+10时，f(x)=x(1-x),则x0代入f(x)=x(1-x),得f(-x)=-x(1+x), f(x)为奇函数 所以f(-x)=-f(x) 得f(x)=x(1+x), 这是我自己写的，因为我们正好也要写论文，(*^__^*)...嘻嘻，所以啦,回答一下，不知道行不行
数学小论文？
《容易忽略的答案》
大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了2.5小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。所以正确答案应该是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米）和45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。
在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。
——划船的数学
上周六，我和哥哥、妈妈、爸爸等人在熬江公园的小湖上划船。中午到了，我们坐在船上吃午饭。
看着湖面，我突然想到了一个关于划船的问题，于是就问哥哥：“如果我和你在划船，相对而行，两地相隔90千米。我逆流而行每小时行20千米，你顺水而行每小时行30千米，现在是下午一点十分，问下午什么时候我们第二次相遇？”
哥哥想了好一会儿，抓了抓脑勺命令道：“拿笔和草稿纸来！”我想：即使现在有笔和草稿纸你也未必做得出来呢！于是，我慢条斯理地对哥哥说：“其实这到题的解题方法很简单：先算出我和你一共要行几个全程？再算出速度合是多少千米？最后算出所需时间加上一点十分，就能算出什么时候我们第二次相遇。哥哥笑了，反问我：“是不是因为你平时注意观察生活，在生活中学习数学，所以才被称为“数学小王子”？”
没想到一个小小的数学题竟和生活有着密切联系。看来生活是离不开数学的。生活中无时无刻不与数学打交道。我想：如果把题目改得更深一层，看看哥哥会不会做？我问哥哥：“两地相距280千米，一艘轮船在其间航行，顺流用去14小时，到达目的地，水速是每小时5千米，那么这艘轮船往返时共用多少小时？”哥哥笑了，说：“很简单，先算出顺水速度，再算出逆水速度，接着算出顺水时间和逆水时间，最后算出总时间。”“嗯~~~”我们俩不约而同地点点头。
